2021 年 10 月 23 日

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二十一點:期待值(EV)的概念

期待值有多種叫法:預期、長期效果、價值、期待值(EV)等。近來,大多數玩家常稱之為EV。EV並不是21點的專有概念,它還適用於撲克、百家樂、擲骰子以及幾乎所有的娛樂場(以及一些非娛樂場)遊戲,甚至還出現在職業體彩中,然而它的真正魅力在撲克和21點遊戲中有更充分的展示,因為這些遊戲都牽涉到過程中的決定。當然,在體彩的注額尺度上也有用處。

EV的最佳理解是某個行動或決定的’即時價值’。我們來看個例子:你在21點桌上下注$1000,挺走運,拿到兩張公牌,這手牌20點,而荷官的明牌是一張6。

看上去好極了!你當然不再叫牌,20點夠了。

這手牌現在價值多少?如果在荷官要牌前,你必須把這手牌賣掉,多少才是一個公平的價格?

你當然沒有百分百的把握贏$1000,合理價位應該小於$1000,但小多少呢?$800?$900?你會把這手牌的贏利給喊出一口價$800的買家麼?賣還是不賣?大多數人應該不賣,20點是一手好牌,且荷官手裡只有一個6。

很明顯,你有三個結果:荷官叫牌到21點,你冤枉地輸掉;荷官叫到20點,沒有輸贏;荷官叫到19點或更差,你順利勝出。我們不斷地做統計和運算已經二十多年了,結果告訴我們,荷官的6點起手牌,叫到21點的概率是9.7%,20點為10.2%,其餘的為80.1%。回到我們那$1000的下注,80.1%的機會贏,10.2%的機會打平,9.7%的機會輸。這手牌長期多次出現後的純利潤是平均每次贏$704。另一個角度看這手牌,我們的EV是+70.4%,因此這手牌的公平價錢應該是$704。如果有人出價$800(當然還要加上你下的$1000),絕對應該賣!這裡面有$96的利潤呢!

這些百分比有什麼用呢?它可以用來幫你做每手牌的決定。回到剛才的例子,有些玩家喜歡分牌,面對荷官的6,他們把兩張10分開。很多經驗玩家認為這種做法是瘋子的表現。他們是瘋了嗎?我們來分析一下。我們知道20點對荷官的6點的EV值是+70.4%,而分牌後,20變成兩個單10迎戰荷官的6點。計算這個EV過程很繁雜,這裡不做詳細解釋,但結果可以告訴你:每個10對6的EV是+28.8%。是的,也是正EV,但沒那麼高了。分牌,你將有兩個+28.8%;不分牌,你將保持原有的一個+70.4%,你會選哪個呢?答案當然是一個+70.4%。別太貪心!(也許應該說,貪心點!)事實上,20點面對所有荷官10種可能牌(2、3、4、5、6、7、8、9、10、A)的正確打法都是不分牌。對於這一規則雖也有例外,但在澳門不適用。由此看來,把兩張10分開是瘋狂的舉動。

你可以把EV的概念運用到所有21點的決定中。比如,你的12點對荷官的3點,有些玩家傾向再叫牌,有些則不。誰對呢?

答案是:叫牌的EV是-23.3% ,不叫牌的EV是-25.2%。的確,差別不大,無論怎樣都是負值,但少的損失就是贏利,輸23.3%好過輸25.2%。當你的12點叫到一張​​公牌,雖然輸掉你100%注碼的感覺沒那麼好,但長期這樣做對你是更為有利的。

現在,你對期待值EV有了更好的認識。這是一個所有遊戲高手都熟知的概念,無論是娛樂場遊戲玩家、體彩投注人還是撲克選手。當然你也可以不遵循EV做任何決定,但可以肯定地說,所有職業高手都不會這麼做。

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